BÀI TẬP 1
1.1.Đưa về dạng lượng giác các số phức
a)1; 𝑖; −2; −3𝑖;
b) 1+𝑖; −1+𝑖; 1−𝑖; −1−𝑖;
c
3+𝑖;
3−𝑖;
3+𝑖;
3−𝑖.

1.2.Tìm phần thực, phần ảo, căn bậc 3, bậc 4 của các số phức
a
𝑧
1(2𝑖+2
3(𝑖
3−1
5

b
𝑧
2(𝑖
3
4(3𝑖−3
7.
1.3.Tìm căn bậc 2 của các số phức
a)3−4𝑖 b) −3−4𝑖 c) −8+6𝑖
1.4.Biểu diễn hình học các số phức thỏa mãn
a
𝑧<2
b
𝑧−1≤1
c
𝑧−1−𝑖<1
d
𝑧+𝑖−2
𝑧
𝑧
𝑖>0
e)𝑅𝑒
𝑧
2
𝑧 =2−𝐼𝑚(𝑧)
f)𝑅𝑒(1/ 
𝑧 1
1.5.Giải phương trình nghiệm phức
a 𝑧
2
1+𝑖
3
𝑧−1+𝑖
3=0
b)
1−𝑖
𝑧
2
3
𝑖+1
𝑧+1+𝑖=0
c)
𝑧
8
𝑧
4+1=0
d)
𝑧
2+𝑧+1
2+1=0
e)
𝑧−𝑧=1+2𝑖
f 𝑧
4−16𝑖=0
g)
𝑧
3−𝑖
3=0
h)
𝑧
5=1/𝑧
i) 2𝑧
𝑧
2+𝑖
𝑧
2−𝑖
𝑧=2
k)
𝑧+𝑖
4(1−𝑖)+1
3
𝑖=0
l)
𝑧
3+3
𝑧
2+3𝑧+2=0
m)
𝑧
3
2+𝑖
𝑧
2
2+2𝑖
𝑧−2𝑖=0
n)
𝑧
41+𝑖
3)𝑧
2+𝑖
3=0.
1.6.Cho
𝑧
1=1+𝑖
𝑧
2=1−2𝑖. Tính 𝑧
𝑧
1
2
𝑖
𝑧
1
𝑧
2
2.
1.7.Cho
𝑧
1
𝑧
2
là các nghiệm của phương trình
𝑧
2+𝑧+1=0, tính
𝑧
1
𝑛
𝑧
2
𝑛.
1.8.Chứng minh rằng nếu 𝑧
1/𝑧= 𝑧
𝑛(1/𝑧
𝑛=2𝑐𝑜𝑠𝑛𝛼.
1.9.Chứng minh rằng

1+𝑖𝑡𝑎𝑛𝛼
1−𝑖𝑡𝑎𝑛𝛼
𝑛
1+𝑖𝑡𝑎𝑛(𝑛𝛼
1−𝑖𝑡𝑎𝑛(𝑛𝛼

1.10.Biểu diễn
a) 𝑐𝑜𝑠5𝑥, 𝑠𝑖𝑛5𝑥 , 𝑠𝑖𝑛𝑥
b) 𝑡𝑎𝑛𝑥.


BÀI TẬP 2
2.1. Cho các ma trận
𝐴 1
0
2 3
2−1, 𝐵
1
1
2−1
3
0, 𝐶
2
1
1
3.
a) Tính 3𝐴
𝐵
𝑇, 𝐵−2
𝐴
𝑇.
b)
𝑥
𝑥
3+2
𝑥
2−3𝑥+2, tính 𝑓(𝐶
c) Tính 𝐴.𝐵.𝐴.
2.2. Thực hiện các phép tính
a
1
1
1
1
6
b)
3
1
1
3
5
c)
1
1
0
1
𝑛 b)
𝑐𝑜𝑠𝜑−𝑠𝑖𝑛𝜑
𝑠𝑖𝑛𝜑
𝑐𝑜𝑠𝜑
𝑛

2.3.Cho 𝐴
3
1
1
3. Tìm 𝐵
𝐴
4
𝐴
3
𝐴
2+𝐴+𝐼 (Gợi ý: áp dụng bài 2.2.b)
2.4.Cho 𝐴
𝑎
𝑏
𝑐
𝑑, 𝐵=
1
1
4
1 . Hãy tính
𝑎) 𝑓
𝑥
𝑎−𝑥
𝑏
𝑐
𝑑−𝑥

𝑏) 𝑓
𝐴
𝑐)
𝐵
100

2.5. Chứng minh rằng tích các ma trận chéo là ma trận chéo, tích các ma trận tam giác trên là ma trận tam giác trên, tích các ma trận tam giác dưới là ma trận tam giác dưới.

2.6. Tính các